美国政府审查申请绿卡及留学生的网络言论是合法的行政行为，旨在确保相关政策法规的合法性和公正性。对于任何涉及政治、宗教、种族、性别等敏感话题的网络言论，政府有权进行审查和监管。

需要注意的是，网络言论的审查和监管应该遵循法律法规，尊重言论自由和隐私权，政府也应该采取措施保护个人隐私和信息安全，避免滥用审查权力。

对于申请绿卡和留学生而言，他们应该遵守当地的法律法规和政策，尊重当地的文化和习惯，遵守社交礼仪和道德规范，他们也应该保持理性、客观的态度，不进行任何违法、违规或不当的言论和行为。

政府有权进行审查和监管网络言论，但应该遵循法律法规和政策，尊重言论自由和隐私权，个人也应该遵守当地的法律法规和政策，尊重当地的文化和习惯。