美国在历史上确实曾试图染指格陵兰岛，但具体时间可能因历史事件和地理环境的不同而有所差异。

格陵兰岛是一个位于北大西洋的岛国，其主权和领土问题一直由国际法和国际公约所规定，在历史上，美国与格陵兰岛之间存在着复杂的政治、经济和文化关系，关于美国何时开始染指格陵兰岛的具体历史事件和情况，需要查阅相关的历史文献和研究资料。

需要注意的是，历史事件和地理环境的变化是复杂而多变的，不能简单地将其归结为某个特定的时期或事件，对于领土争端和主权问题，需要通过和平、协商和谈判等方式来解决，以维护地区的稳定和和平。