尹锡悦作为韩国总统，继续行使总统权力是合法的。

韩国总统是国家元首和政府首脑，拥有广泛的权力，包括立法权、行政权、外交权等，总统有权任命政府官员、制定和执行政策、签署法律等，韩国宪法也规定了总统的职责和权力范围。

需要注意的是，总统权力的大小和行使方式应该受到法律的制约和监督，以确保其合法性和公正性，总统也应该遵守宪法和法律的规定，为国家和人民的利益服务。