1.1圆的认识
1、两端都在圆上的线段，（）最长。
2、在同一个圆中，半径是3厘米，直径是（）厘米。
3、在同圆或等圆里，所有的半径都（），所有的（）也都相等。
4、圆心一般用字母（）表示，半径用字母（）表示，直径用字母（）表示。
二、细心来判断。
1、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。（）
2、通过圆心的线段叫做直径。（）
3、在同圆或等圆中，直径一定比半径长。（）
4、所有的半径都相等。（）
5、两条半径的长等于一条直径的长。（）
三、动手试一试。
1、找出下面各圆的半径或直径并用字母表示。|
2、按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。
（1）画一条半径。（注r=20cm）（2）画一条直径。（注d=6cm）
四、如图，大圆直径是8cm,两个小圆的半径是多少？
答案：
一、1.直径2.63.相等直径4.ord
二、1.V2.X3.V4.X5.X
三、略
四、8+4=2(cm)
1.2扇形
一、用心填一填。
1、扇形是由（）和（）围成的。
2、扇形都有一个角，角的顶点在（）»
二、细心来判断。
1、圆的一部分就是扇形。（）
2、扇形有无数条对称轴。（）
3、把一个圆分成5份，每一份都一定是个扇形。（）
三、下面哪个图形的涂色部分是扇形？请在下面的括号里画“
四、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）
1.在一个圆内最多可以画出（）个相等的扇形。
A.180B.无数C.360D.90
2.把一个圆平均分成10个扇形，圆心角都是（）。
A.90°B.36°C.18°D.70°
3.下列图形中，阴影部分不是扇形的是（）。
4.下列图形中，阴影部分是扇形的是（）«
答案:
四、1.B2,B3.B4.A
2.1比的认识
一、用心填一填。
1、3+5写成比的形式，前项是（）,后项是（），比值是（）
2、根据下列停息写出比。
⑴六（1）班共有50女生人数与全班人数的比是（）
名同学，其中男生男生人数与女生人数的比是（）。
26人，女生24人。
正方形的周长与边长的比是（）
正方形的面积与边长的比是（）
3cm
4
（3）a除以b的商是Ta和b的比是（）
二、求比值。
16：42.5：0.5
三、动手试一试。
量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。
四、洞庭小学男、女生人数的比是6：5,男生人数与学生总人数的比是多少?学生总人数与
女生人数的比是多少？
答案：
—,1.35-2.(1)12：2513：12
s
(2)4：14：1(3)4：7
二、45
三、略
四、6：1111：5
2.2比的基本性质
一、用心填一填。
6：5=18：()12:18=2:()
5：()=4：180：()=400+50
二、化简比。
4：165.6：4.275：25
三、把比值相等的比用线连一连
6：92：0.815/3618/12
2/53：22/35:12
四、聪聪和亮亮比赛投球
我投了10次，9次中我投了20次,13次中
亮亮
(1)分别写出聪聪、亮亮投中的次数与投的次数的比并求出比值。
(2)谁投中球的命中率高一些?
2.聪聪
23比例及其基本性质
一、用心填一填。
1、12：9的比值是（），3和1A的比值是（），把这两个比写成比例是（）。
2、根据12X4=0.6X8,,可以写成比例是（）o
3、写出两个比值是3的比，（)和（）,组成的比例是（）。
4、如果一个比例的两个外项互为倒数,那么两个内项的积是（）0
5、4a=3b,那么a：b=()：(）。
二、精心选一选。
1、下面的式子中，（）是比例。
A、3+10=4+9B、1胞=0.陇.1274-9=1X3D、16：4=4
2、能与坏：通组成比例的是（）。
A、6：8B、1：6C、4：3D、3：4
3、下面的四个比中，能组成比例的是（)和()o
A、0.3:9/2B、承：除0.5：7.5D、1.2:1.6
4、根据ab=cd,下面不能组成比例的是（)。
A>a:cd:bB>b:d^0a：cC、d:a和b：cD、:b和a:d
三、解决问题。
李梅为布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。
1、写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值。
2、选择其中的两个比组成比例。
答案
44
1
一--
、3312:吟:；2.120.6=8:43,答案不唯一。如：1:3
2:61:3=2:6
4.15.3:4a
1.B2.C3.AC4.B
322
三、1.15:10=-18:12=-24:16=-2.15:10=18:12
2.4简单应用(一)
一、用心填一填。
1、甲、乙两数的和是26,甲、乙两数的比是5：8,则甲数是(),乙数是()。
2、男生人数和全班人数的比是5：11。
(1)男生人数和女生人数的比是()o
(2)男生人数是女生人数的()o
(3)女生人数是男生人数的()。
3、一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2,这两个锐角分别是()和()o
二、解决问题。
1、红红要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2:9,需要巧克力和奶各多少克?
2、淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共是140元。两家决定按人数分摊费
用，两家各付多少元？
3、小明今天的早餐表.
面包鸡蛋牛奶
100g50g200g
(1)小明今天早餐是按怎样的比搭配的?
面包：鸡蛋：牛奶=()：()：()
(2)如果小明的妈妈用同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克?
4、幼儿园大班有35人，中班31人，小班24人，张老师要把180块蛋糕按班级人数的比
分给三个班，每班应分得多少块？
答案
一、1.10162.（1）5:6（2）-（3）-3.27°18°
65
1.巧克力2200=400（克）奶2200X—=1800（克）
2.淘气140X5=60（元）笑笑140X：=80（元）
3.（1）2：1：4（2）面包420=120（克）鸡蛋420=60（克）
牛奶420X”40（克）4.35+31+24=9。（人）大班180X^=70（块）中
班180X21=62（块）小班180X—=4（块）
2.5简单应用(二)
一、用心填一填。
1、甲、乙两数的比是5：3,乙数是90,甲数是()。
2、男生和女生人数的比是3：2,男生是36人，女生是()人。
3、把左边的长方形按比例放大后得到右边的长方形，那么x=()cm。
4、把上边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，那么x=()cm。
二、解决问题。
1、李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米?
4cm
2、一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。黑色皮和白色皮的块数的比是
3：5,白色皮有20块，黑色皮有多少块?
3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1：8,第二杯蜂蜜和水的体积比是
3：25o
(1)第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？
(2)按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，则需要水多少毫升?
(3)按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升?
答案
一、1.1502.243.304.4
二、1.13.544-6=9（cm）2.20X1=12（块）
⑴水（）（毫升）
3.450X1-9=400
蜂蜜450X3=50（毫升）（2）27+3X25=225（毫升）（3）500+25X（3+25）=560
9
（毫升）
3.1百分数的意义和读写
一、读出服装成份中的百分数。
羊毛86%TO棉60.2%
羊绒14%i'I涤纶36.4%.
1、世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。()
2、有百分之二十九的少年儿童表示“目前最好的朋友”是老师。()
3、感冒百分之九十左右是由病毒引起的,百分之十左右是由细菌引起的。()()
4.投篮命中率为百分之四十九点八。()
三、根据下面的百分数，用涂色的方式设计你喜欢的图案。
17%32%41%
四、有100个球，足球有36个，篮球有32个，排球有32个，足球、篮球、排球各占总数
的百分之几？
五、公园里杨树棵数相当于柳树棵树的百分之九十六，写出这个百分数,杨树多还是柳树多？
答案:
百分之八十六百分之六十点二百分之十四百分之三十六
点四
百分之三点四
1.50%3.90%10%4.
略
四、364-100=36%324-100=32%
五、杨树96%柳树多
3.2分数和百分数的大小比较
一、把下列分数化成百分数，把百分数化成分数。
加011A124%3.2%
二、比较下面各组数的大小。
125%和平5/2和2.1%13%和1夕1011/3和33%
三、解决问题。
1、据统计，我国有13亿农村人口外出务工，其中男性务工人员红占总数的最女性务工人
员占总数的40%。请问是男性务工人员多，还是女性务工人员多？
2、聪聪和丫丫进行批字比赛。在同一时间内,聪聪打了一份稿件的无，丫丫打了这份稿件
的60%,谁的打字速度快一些?
3、下面图表是某图书馆所有藏书的比例分布，哪类图书最多？可以怎样比较?
科技书文化类政史类工具类杂志类
13
20%13%5%
225
答案
一、17.5%275%——
25125
二、=>>>
三、1.-=60%>40%男性务工人具多2.—=72%>60%聪聪快
525
3.文化类都化成分数或百分数
33求百分数
一、填空题。
1.50千克是80千克的（）％,80千克是50千克的（）机
2.80千克比50千克多（）为多（）千克,50千克比80千克少（）猊少（）千克。
二、判断题。（对的画“，错的画“X”）
1.一种衣服，第一次提价9%,第二次又提价9%,现价比原价提高了18%。（）
2.甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。（）
3.王师傅生产了200个零件，结果198个零件合格，合格的零件数占生产零件总数的99%。
（）
三、明星超市4月份的营业额是200万元,5月份的营业额是250万元。
1.4月份的营业额比5月份少百分之几？
2.5月份的营业额比4月份增加了百分之几?
四、打字员打印一份稿件,原计划5小时打完,结果4小时就打完了，工作效率提高了百分之
几？
五、一家工厂九月份用煤15吨，十月份用煤12吨。十月份的用煤量比九月份节约了百分之
几？
答案：
一、1.62.51602.603037.530
二、1.X2.X3.V
三、1.(250-200)+250=20%2.(250-200)+200=25%
四、9)+±25%
五、(15-12)4-15=20%
3.4百分数的简单应用
一、某小学六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。六
年级学生的达标率是多少？
二、如果2000kg花生仁能榨出花生油760kg,那么花生的出油率是多少？
三、某小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%,
这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？
四、2003年6月〜10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛海湾产下约900只海龟蛋，孵
化率在40%〜60%之间，这些海龟最多可以孵化出多少只小绿海龟？最少呢？
五、兴兴小学有教师50名，其中有80%的教师拥有本科学历，现在要使教师的本科学历到
达90%,还应有多少名教师进行学历进修？
答案:
一、1204-160=75%
二、7604-2000=38%
三、87.5X80%=70（吨）
四、900X40%=360（只）900X60%=540（只）
五、50X（90%-80%）=5（名）
4.1圆的周长
一、用心填一填。
1、如果用C表示圆的周长，求周长的两个公式是（）和（）。
2、圆的周长和直径的（）叫做圆周率。
3、计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的（），如果车轮的直径是
1.5米，滚动一周是（）米。
4、一个圆的半径是1分米，它的直径是（）分米，周长是（）分米。
二、细心来判断。
1、n=3.14（）
2、两个圆的直径相等，它们的周长也相等。（）
3、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（）
4、圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍。（）
三、求下面各圆的周长
/r=3cm/d=6cm
四、一个圆形喷水池的半径是5m,红红绕水池一周是多少米?
五、一个圆形操场的直径是80m,
1.它的周长是多少米？
2.丫丫的小自行车车轮的直径是50cm,骑这个自行车绕操场一周车轮大约转动多少周？
答案：
—1.C=2nrC=n-d2.比3.周长4.714.2
6.28
二、1.X2.V3.X4.V
三、18.8418.84
四、3.14X5X2=31.4（米）
五、1.3.14X80=251.52（米）2.251.24-（3.14X0.5）=160（周）
4.2圆的面积
一、用心填一填。
1、把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积相当
于圆的（），长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（），
又因为长方形的面积=长、宽，所以圆的面积=（）,用字母表示为
（）。
2、圆规的两脚分开的距离为2厘米，用它画一个圆，这个圆的周长是（）厘米，面积
是（）厘米。
二、细心来判断。
1、半圆的面积是整个圆面积的一半。（）
2、一个圆的直径是6厘米，这个圆的面积是18.84平方厘米。（）
3、两个圆的面积相等，这两个圆的直径和半径都分别相等。（）
三、求下列各圆的面积。
四、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm，它的面积是多少?
五、一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？
答案:
1.面积周长的一半半径周长的一半X半径nr2
2.12.5612.56平方厘米
1.X2.X3.7
三、7.06578.5
四、3.14X(62-22)=100.48(cm2)
五、3.14X[(504-2)-(104-2)]=1884(m2)
4.3圆环的面积
一、用心填一填。
1、一个环形垫圈的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，这个垫圈的面积是（)
平方厘米。
2、一个环形铁片的外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环节铁片的面积是（)
平方分米。
二、计算下面各图中涂色部分的面积。（单位：厘米）
6cm
三、解决问题。
1、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm,它的面积是多少?
2、一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草
坪的占地面积是多少？
3、如下图ABC是一个面积为6平方米的水池，四周围是草地。A处木桩庄上拴着一只羊,
拴羊的绳长9米。问羊可能吃到的草地面积最大是多少平方米？
4、在边长2厘米的正方形内，画一个最大的圆，求这个圆的面积。
答案
一、1.9.422.50.24
二、1.251.2cm23.87cm2
三、1.3.14X62-3.14X22=100.48cm2
2.3.14X(50+2)’-3.14X(10+2)"=1884m2
3.3.14X92-6=248.34m2
4.3.14Xl2=3.14cm2
5.1百分数的应用（一）
一、用心填一填。
1、25比20多（）%,20比25少（）%。
2、同学们植柳树20棵，松树15棵，植的松树比柳树少（）棵，少（）％。植的
柳树比松树多（）棵，多（）％。
3、2003年我国国内生产总值是2002年的111.5%,2003年比2002年增长（）％。
4、2003年我国的人均水资源是2002年的97.1%,2003年我国的人均水资源比2002年下降
了（）％。
二、解决问题。
1、盒子中有45厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为50厘米3,冰的体积比原来水的体积
约增加了百分之几？
2、电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）
3、小红身高135厘米，小娟身高150厘米。原价220元
现价160元
（1）小娟的身高是小红身高的百分之几？
（2）小娟的身高比小红高百分之几?
（3）小红的身高比小娟矮百分之几?
答案
一、1.25202.525533.23.11.5
4.2.9
二、1.50-45=5cm35+45=11.1%2.(220-160)+220=27.3%
3.(1)1504-135^111%(2)(150-135)4-135=«11.1%
(3)(150-135)4-150^10%
5.2百分数的应用(二)
一、填空题。
1.完成了计划的120%,表示超额完成了计划的（）吼
2.实际耗电比原计划节约10%,表示实际耗电是原计划的（
3.60吨的15%是（）吨;800元的120%是（）元。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）
1、小军带了200元钱去购买学习用品,用去了总钱数的40%,求还剩多少元,下面的算式正确
的是（）o
A.200X40%B.200X（1+40%）C.200X（1-40%）1）.200+40%
2、果园里有桃树200棵，，梨树有多少棵？补上下面的条件（），列式为
200X（1+15%）o
A.梨树的棵数是桃树的15%B.梨树的棵数比桃树多15%
C.梨树的棵数比桃树少15%D.桃树的棵数是梨树的15%
三、看图列式计算。
千米
80增加了40%
四、李师傅计划加工200个零件，实际多加工了20%。实际加工了多少个零件?
五、学校图书室有科技书400本，占总数的20%,故事书占总数的30%,故事书有多少本?
答案:
3.9
C2.B
(1+40%)
四、200X(1+20%)=240(个)
五、4004-20%X30%=600(本)
5.3折扣
一、用心填一填。
1、某种彩电打八六折销售，现在的价格是（）的86%。
2、九折是百分之（）,改成百分数是（），七五折改写成百分数是（）。
3、一种服装原价每套500元，现在每套475元，现在是打（）折出售。
4、80%=（）（折扣）=（）（小数）
二、解决问题。
1、算出下面各物品打折后出售的价钱（单元：元）
105.00
七折：_____________
2、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少元钱?
3、晚8：00以后一律五折
6000够
6.1放大与缩小
一、用心填一填。
1、观察下面的两组图片
上面的两组图片说明图片可以（）,也可以（）o
倍是（）;③缩小到原来的点是
3、一个30°角，通过能放大2倍的放大镜看，是（）度；一条4厘米长的线段，通过
能放大3倍的放大镜看，是（）厘米。
二、动手试一试。
在方格纸上按要求画图。
2、把上面的平行四边形的各边缩小到原来的o
3、画出下列图形，使它们的边长为原来的2倍。
答案
一、1.放大缩小2.②①3.3012
3、
6.2比例尺（一）
一、用心填一填。
同学们要设计一张长10厘米，宽8厘米的贺卡。
1、红红在图纸上设计时是按长10厘米，宽8厘米设计。我们就说这样画的图是按（）：
（）画的，也就是用图上的（）厘米表示实际长度（）厘米。
2、丫丫在图纸上设计时是按长5厘米，宽4厘米设计的，我们就说这样画的图是按（）：
（）画的，也就是用图上的（）厘米表示实际长度（）厘米。
3、亮亮在图纸上设计时是按长20厘米，宽16厘米设计的，我们就说这样的图是按（）：
（）画的，也就是用图上的（）厘米表示实际长度（）厘米。
二、动手试一试。
1、一个长90厘米，宽60厘米的镜框,如果按1：15的比例尺画出它的示意图，长应画（）
厘米，宽应画（）厘米。请在下面画出它的示意图。
r这是我家、书房，次
莪%益面即‘J
—
主卧1所.，
小刚。比例尺1:200.
（1）量一量：平面图中书房的长是（）厘米，宽是（）厘米，书房的实际占地面
积是（）平方米。
（2）在主卧室的西南边摆放着一张2米、宽1.8米的双人床，请你在主卧室里面画出双人
床的示意图。
（3）小刚家的总住房面积是（）平方米。
答案
1.11112.12123.2121
642.(1)218(3)75
6.3比例尺（二）
-用心填--填O
1、?4P1甲1,60千米改写成数值比例尺是（）。
2、在标有96P1严产0千米的地图上，量得AB两地相距2.5厘米，两地实际距离是
（）千米。
3、呼千米左图是（）比例尺，它表示图上（）厘米的距离相
当于实际距离（）千米。
4、某城市中承电商厦距离邮政局2.5千米，把它画祜500/015叫米的城市平面图
上，应画（）厘米。
5、如果在一幅地图上2厘米的距离代表实际距离400千米，请在下面画出这幅地图的线段
比例尺。（）
二、解决问题。
1.明明家到学校的图上距离约是（）厘米，
那么实际距离是（）米。
2.如果明明每分钟走70米，他从家到学校大约
需要（）分钟。
3.星期天，明明先到超市购买学习用具，再到
学校参加活动，他共行了（）米。
4.亮亮家在明明家的正西方向，离明明家约为
1200米，请你在图中画出亮亮家的位置,
答案
一、1.1：400002.503.线段1204.5
5・0200400600800千米
二、1.515002.213.1800
7.1扇形统计图
一、用心填一填。
右图是六（1）班同学喜欢参加兴趣小组的统计图。结合统声
计图可知参加（）组的人数最多，占全班总人数的（）；*Z乐
虬
参加（）组和（）组的人数同样多，各占全班总人数组…
的（）除参加（）组和（）组人数之和超过全班JA书
法
即
总人数的一半。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）
L气象员记录一天的气温变化，比较适合的统计图是（）0
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.复式条形统计图
2.如下图，面积最大的是（）。
地球陆地面积分布统计图
北美洲16.2%非洲20.2%
A.大洋洲B.北美洲C.亚洲D.非洲
三、下图是正常大气中主要成分所占的比率，请根据统计图回答问题。
1.正常大气中，哪种成分占的比率最大？是多少?
2.哪种气体是人和动物所必需的？占的比率是多少？
3其他气体占的比率是多少？
四、下图是夏日超市某日卖出各种蔬菜情况统计图，请你看图回答问题。
1.图中表示黄瓜的量是总数的%.
2.若卖出茄子80千克，则卖出黄瓜千克，青菜_—千克。
3.有些同学喜欢吃肉，不喜欢吃蔬菜，这样饮食合理吗？为什么？
答案：
一、美术30%声乐书法25%美术声乐
二、1.C2.C
三、1.氮气78%2.氧气21%3.0.97%
四、1.152.481923.不合理
7.2条形统计图和折线统计图
一、用心填一填。
1、常用的统计图有（）、（）和（）o
2、要表示各种数量的多少需画（）统计图；要表示数量的增减变化的情况需要画
（）统计图；要表示各部分和整体之间的关系需要画（）统计图。
3、某地区下半年各月的平均气温是33℃、32℃、24℃、18℃、12℃、4℃,为了表示出气
温变化的情况，可以制成（）统计图。
二、小小统计员。
1、某商店9月25日中秋期间月饼销售情况如下:
日期9月24日9月25日9月26日9月27日
数量（盒）26532010060
①从哪天开始月饼的销售量开始下降?
②9月26日的销售量比9月25日少百分之几?
③哪天销售量变化幅度较大?
2、某县化肥厂2006年生产化肥情况如下:
月份产量（吨）月份产量（吨）月份产量（吨）
一150五220九290
二180六230十290
三200七250十一300
四200八280十二340
选择合适的统计图表示2006年生产化肥情况。
答案
一、1.扇形统计图条形统计图统计图2.条形折线扇形3.折线
二、1.（1）略
（2）①9月26日（2）（320-100）4-320X100%=68.75%③25日至lj26日
2.略
8.1找次品
一、有7瓶药片，其中1瓶中少2片，最少称多少次能找出次品？
二、如果有12个零件，其中一个是次品，最少称多少次能找出次品？
三、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次
保证找出轻的一袋？
四、有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几
次才能保证找到次品？
五、现有10个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称几次就一定能找出次品
来？
答案：一、2二、3三、2