1. 选出下列不满足$f''(x)=0$的函数
解析：由题意可知，$f''(x)=0$表示函数的二阶导数为0，因此选项中$f(x)=x^3$不满足该条件。因为$f''(x)=6x=0$无解。
答案：选项1，$f(x)=x^3$
2. 函数$f(x)=\sin(x)$在$x=0$处的Taylor展开的二阶带Peano余项的展开式为（ ）
解析：根据泰勒展开公式，对于$f(x)=\sin(x)$，可得$f(0)=0, f'(0)=1, f''(0)=0$，带入展开公式可得展开式为$f(x)=x \frac{x^3}{3!} o(x^3)$。
答案：选项C
1. 若$f(x,y)=x^2 2xyy^2$，则$\frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}$的值为（ ）
解析：首先计算$\frac{\partial f}{\partial x}=2x 2y, \frac{\partial f}{\partial y}=2x2y$，然后对$\frac{\partial f}{\partial x}$关于y求偏导数，得到$\frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}=2$。
答案：2
1. 证明函数$f(x)=e^x$在$x=0$处的Taylor展开为$f(x)=1 x \frac{x^2}{2} o(x^2)$。
解析：首先计算$f(0)=e^0=1, f'(0)=e^0=1, f''(0)=e^0=1$，代入Taylor展开公式可得$f(x)=1 x \frac{x^2}{2} o(x^2)$。
证毕。
以上是对2023年考研数学分析试题的部分参考答案及解析，希望对你有所帮助。